Question

Uma fábrica de produtos de MDF produz caixas com o formato de um paralelepípedo de base retangular, com tampa, como representado na figura.

Utilizando apenas as especificações dadas e sabendo-se que o MDF para fazer a base e a tampa deverá ser mais resistente do que as laterais, qual o preço para se construir uma caixa como a indicada?
a) R$ 17,70
b) R$ 10,08
c) R$ 5,90
d) R$ 16,35
e) R$ 15,98

Answer 1

Bom dia Roger!

Teremos que dividir os calculos em duas partes ok?

Assim:

Sabendo que a base tem que ser mais resistente, e que a area da base é igual a area da tampa.

Teremos duas areas de preço ⇒ 84 reias ao m²

Então teremos 4 areas de preço ⇒ 59 reais ao m²
sendo, duas areas laterais menor e duas area lateral maior.



$Area_{total} = 2*ab + 2*ac + 2*bc$


Area ab é mais cara!


$\\ 2ab = 2(20*30) \\ 2ab = 1200cm^2$

coventendo para metros temos,


$\\ 1200cm^2* \frac{m^2}{10^4cm^2} \\ 1200m^2* 10^-^4 \\ \\ 1,2*10^3*10^-^4*m^2 \\ \\ 1,2*10^-^1m^2 \\ \\ 0,12m^2$

Sabendo que em cada m² a 84 reais, teremos entao:

$\\ 2ab = 0,12m^2* \frac{84reais}{m^2} \\ 2ab = 10,08reais$


Agora iremos calcular as 4 areas mais baratas de custo 59reais


$\\ Area_{2} = 2ac + 2bc \\ \\ Area_{2} = 2*(20*10) + 2(30*10) \\ \\ Area_{2} = 400 + 600 \\ \\ Area_{2} = 1000cm^2$

conevertendo em m²:

$\\ 1000cm^2* \frac{m^2}{10^4cm^2} \\ \\ 10^3*m^2*10^-^4 \\ \\ 0,1m^2$

Sabendo que em cada metros quadrados vale 59reais:



$\\ 0,1m^2* \frac{59reais}{m^2} \\ \\ 0,1*59reais \\ \\ 5,9reais$

∴ O custo total sera a somatoria do custo 1 e 2:


2

∑  Ci  =  10,08 + 5,9 → 15,98reais

i = 1

Letra E)

Answer 2

Resposta:

Resposta em anexo

Explicação passo-a-passo:

d9dbc5897909dde0746d85a744a1f4bd.pdf