Uma fábrica de perfumes utiliza embalagens de vidro iguais para comercializar seus produtos. As embalagens tradicionais têm o formato de um prisma reto de base retangular cujas dimensões internas são 8cm8cm de comprimento, 4cm4cm de largura e 6cm6cm de altura. Essa fábrica criou uma embalagem especial para comercializar um novo perfume. Essa embalagem, também de vidro, tem o formato de um prisma reto de base quadrada cuja medida interna da altura corresponde ao dobro da medida interna da altura da embalagem tradicional, mas a capacidade de armazenamento das duas é a mesma. Qual é a medida interna da aresta da base dessa embalagem especial? 4cm. 4cm. 43–√3cm. 433cm. 8 cm. 8 cm. 3 cm. 3 cm. 42–√cm. 42cm. < anterior revisar próximo >.
Soluções para a tarefa
A medida interna da aresta da base dessa embalagem especial é igual a 4 cm.
Volume
O volume é um calculo matemático que é feito para encontrar a quantidade de espaço em três dimensões que um determinado objeto possui.
Primeiro, devemos encontrar qual é o volume da embalagem que possui o formato de um prisma reta de base retangular. Calculando, temos:
Vr = 4cm*8cm*6cm
Vr = 192cm³
A questão nos informa que a altura do prisma reto de base quadrada é o dobro da altura do prisma reto de base retangular, sendo assim:
h = 6cm*2
h = 12cm
Como o volume é 192 cm³ para as duas embalagens e o quadrado possui a mesma dimensão de comprimento e largura, podemos encontrar a sua aresta. Calculando, temos:
192cm³ = L²*12cm
L² = 192cm³/12cm
L² = 16cm²
L = √16cm²
L = 4cm
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