Question

Uma fábrica de parafusos tem produção diária dada pela expressão x² -60x + 20.000 onde x é a quantidade de funcionários em serviço. Em determinado dia, o registro da presença dos funcionários estava quebrado. Mas o dono queria saber quantos funcionários tinham comparecido ao serviço. Para isso ele observou a quantidade de peças produzidas. Sabendo que nesse dia foram produzidos 19100 parafusos, quantos funcionários compareceram ao trabalho?
a) 25 funcionários
b) 30 funcionários
c) 40 funcionários
d) 45 funcionários
e) 50 funcionários

Answer 1

Após os cálculos chegamos ao resultado da equação:

$\large Letra ~b) ~30 ~funcion\acute{a}rios$

                             $\Large Equac_{\!\!,}\tilde ao ~ de ~Segundo~ Grau$

$\large x^2 - 60x + 20000 = 19100\\\\\large x^2 - 60x + 20000 - 19100 = 0\\\\\largex^2 - 60x + 900 = 0$

Usando a formula de Bháskara :

$\large\text{ \sf x = \dfrac{-b \pm \sqrt {b^2-4ac}}{2a} }$

$\large a = ~1\\\\\large b = 60\\\\\large c = 900$

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$\large\text{ \sf x = \dfrac{-(-60) \pm \sqrt {(-60)^2-4~. ~1 ~. ~900}}{2 ~. ~1} }\\\\\\\large\text{ \sf x = \dfrac{ 60 \pm \sqrt {3600 ~-4~. ~900}}{2} }\\\\\\\large\text{ \sf x = \dfrac{ 60 \pm \sqrt {3600 ~-3600}}{2} }\\\\\\\large\text{ \sf x = \dfrac{ 60 \pm \sqrt {0}}{2} }\\\\\\\large \sf x = \dfrac{ 60 \pm 0 }{2}\\\\\\\large \sf x = \dfrac{ 60 }{2}\\\\\\\large \sf x =30$

Discriminante \Delta  = 0, a equação terá duas raízes reais iguais.

Conjunto solução:

$\largeS = \{ ~30 ~\}$

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Para saber mais:

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