Question

Uma fábrica de panelas opera com um custo fixo mensal de R$ 9 800,00 e um
custo variável por panela de R$ 45,00. Cada panela é vendida por R$ 65,00. Seja
x
a
quantidade que deve ser produzida e vendida mensalmente para que o lucro mensal seja igual
a 20% da receita.
A soma dos algarismos de
x
é:
a) 2
b) 3
c) 4
d) 5
e) 6
Como saber que fórmula eu devo usar?

Answer 1

Cf= 9.800  + 45x
L=Rx - Cx
R=65x

O Lucro mensal é 20% da Receita
L(x) = 0,2  R(x)
0,2 R(x) = R(x) - C(x)
0,2 R(x) - R(x) = -C(x)
C(x) =0,8R(x)
9800 + 45 = 0,8 x 65X
9800 = 52X - 45X
9800 = 7X

X= 9800
     ____
       7

x = 1400

Somando os algarismos =   1+4+0+0 = 5     
Resposta é D) 5

Answer 2

O gasto da fábrica para a produção de x panelas por mês é de 9 800,00 + 45,00x reais.  

O ganho com a venda de x panelas é de 65,00x − (9 800,00 + 45,00x) = 20,00x − 9 800,00 reais.

Para que o lucro mensal seja igual a 20% da receita, deve-se ter:

20,00x − 9 800,00 = 0,20 ∙ 65,00x

20,00x − 9 800,00 = 13,00x

7,00x = 9 800,00

x = 1 400

Desse modo, devem ser produzidas 1 400 panelas para que o lucro mensal da fábrica seja igual a 20% da sua receita.  

E a soma dos algarismos de x é 1 + 4 + 0 + 0 = 5.