Question

Uma fábrica de móveis tem a função lucro do seu principal produto expressa por LT (x) = - 2 x + 1200 x - 80.000 . Qual a quantidade que deverá ser produzida para que a empresa obtenha o lucro máximo?

Answer 1

Resposta:

Lucro máximo = 100000 reais.

Quantidade produzida: 300

Explicação passo-a-passo:

Acredito que tem um erro na formulação da pergunta. Seria - 2 x^2.

Fiz dessa forma:

L(Xmax)= -2 (Xmax)^2 + 1200 (Xmax) - 80000

Como: Xmax = Xvertice = -b/2a

Temos que: b=1200 e a=-2 .: Xmax= -1200/2 x (-2) = 300.

Substituindo os valores, temos: L(Xmax) = -2 (300)^2 + 1200(300) - 80000

                                                     L(Xmax) = - 180000 + 360000 - 80000

                                                     L(Xmax) = 100000 reais.