Uma fábrica de móveis gastar R$4720,00 para fabricar 60 cadeiras em um dia
R$6400,00 para produzir 200 cadeiras, também por dia. Sabendo-se que a função que calcula o custo C(X) é uma função linear, determine:
a) O custo de produção em função do numero x de cadeiras fabricadas
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
x=60 y=4720
x=200 y=6400
y=ax+b
4720=60x +b (i)
6400=200x +b(ii)
(i)-(ii)
-1680 = -140a ==> a=1680/140 =12
Usando (i) 4720=60a+b
b=4720 -60 * 12=400
Custo de produção em função do número x:
y=12x+4000 ...x é o número de cadeiras
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
.... A função C(x) é da forma:
.... C(x) = a.x + b
... 4.720 = 60.a + b....... ( multiplica por -1 e soma as duas )
.. 6.400 = 200.a + b
.. -4.720 + 6.400 = - 60.a + 200.a + b - b
.... 140.a = 1.680
.... a = 1.680 : 140.....=> a = 12
.... Cálculo de b:
.... 4.720 = 60.a + b
.... 4.720 = 60 . 12 + b
... 4.720 = 720 + b
... b = 4.720 - 720......=> b = 4.000
... A função custo é:
.. C(x) = a.x + b
.. C(x) = 12.x + 4.000