Question

Uma fabrica de doces produzira chocolates em dois formatos, cônicos retos e cilíndricos retos, de modo que, ambas as formas apresentem mesmo volume e bases circulares com mesma área. Qual a razão entre altura h do chocolate cônico e a altura H do chocolate cilíndrico ?
a) h/H= 2
b) h/H= 3
c) h/H= 1/2
d) h/H= 1/3
e) h/H= 1

Answer 1

Dados:
Possuem o mesmo volume;
Base de mesma área.

Volume do Cilindro: $\pi r^{2} H$
Volume do Cone: $\frac{\pi r^{2} h}{3}$

Vcilindro = Vcone
$\pi r^{2} H$ = $\frac{ \pi r^{2}h }{3}$
((como eles possuem base de mesma área, tu corta $\pi r^{2}$ dos dois lados))
Restando:
H = $\frac{h}{3}$
$\frac{h}{H} = 3$