Question

Uma fábrica de cosméticos produz um creme cujo custo de produção é dado pela função C(X) =(2/3)x+3, em que X é o número de cremes produzidos.
Se a fábrica consegue reduzir o custo de produção de cada unidade X em 17% a função P(X) que expressa a relação entre o novo custo de produção e a produção é

A- P(X) =2/3x+3.

B-P(x)=2/3x+249/100.

C-P(X)=166/300x+6.

D-P(x)=166/300x+351/100.

E-P(x)=166/300x+249/100.

Answer 1

Olá, tudo bem?

Considerando que teve uma queda de 17% na produção, podemos relacionar C(x) e P(x) como: 

P(x) = (1-0.17)*C(x)
P(x) = 0.83*C(x)
P(x) = 0.83*((2/3)x + 3)
P(x) = 1.66x/3 + 2.49



deixando em termos fracionários:
P(x) = (166/300)*x + 249/100

Nós multiplicamos C(x) por 0.83 pois temos após a redução do custo de produção o novo custo sendo 83% do custo inicial (100% reduzido de 17%).

Logo a alternativa correta é a letra E.

Espero ter ajudado. Bons estudos.

Answer 2

A equação que diz respeito aos novos custos de produção é a: E-P(x) = 166/300x + 249/100.

Primeiramente devemos considerar a queda de 17% na produção, para que assim possamos relacionar as demais fórmulas.

Assim, temos que:

P(x) = (1 - 0.17).C(x)

P(x) = 0.83.C(x)

P(x) = 0.83.((2/3)x + 3)

P(x) = 1.66x/3 + 2.49

Colocando a referida fórmula em termos fracionários, vamos ter que:

P(x) = (166/300).x + 249/100

Como houve a redução do custo de produção inicial em 83% (100% menos os 17% que reduziu), devemos multiplicar C(x) por 0,83.

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espero ter ajudado!