Uma fábrica de cosméticos produz frascos de perfumes semanalmente para atender as demandas da região. Na busca por inovação e economia, a fábrica decidiu implantar novos frascos para os perfumes produzidos por ela. Para isso, ela decidiu investir em frascos que possuem o formato cilíndrico, com raio igual a 4 cm e altura igual a 7 cm, sabendo que cada centímetro quadrado de embalagem custa R$ 0,25. Além disso, a fábrica gasta R$ 2 para cada 6 mL de perfume no frasco. Supondo que o frasco tenha todo o seu volume ocupado e sabendo que esse perfume é vendido diretamente pela fábrica pelo valor de R$ 299,90, o lucro obtido em cada frasco de perfume será de: (use π = 3) *
1 ponto
A) R$ 112,00
B) R$ 178,25
C) R$ 121,65
D) R$ 187,90
E) R$ 239,45
Soluções para a tarefa
Vamos calcular o volume e a área para depois comparar com os valores da produção do perfume
V = π . r² . h
V = 3 · 4² · 7
V = 3 · 16 · 7 = 336 cm³
A fábrica gasta R$2,00 para cada 6ml de perfume no frasco
1cm³ = 1ml
336÷6 = 56
56 . 2 = 112
Em relação ao volume ela gasta R$112,00
Agora vamos ver em relação a área
At = 2.π.r (r + h)
At = 2 · 3 · 4 (4 + 7)
At = 24 . (11)
At = 264 cm²
Cada centímetro quadrado de embalagem custa R$0,25
264 . 0,25 = R$66,00
O lucro obtido em cada frasco será
112 + 66 = 178
299,90 - 178 = R$121,90
Letra c) é a que mais se aproxima.
O lucro ou benefício de cada frasco de perfume é $121.9
O que é um volume?
Um volume é o espaço físico que um objeto ocupa no espaço, embora também seja definido como a capacidade de espaço que um objeto oco pode ter.
Nós determinamos o volume do frasco de perfume:
Vol = πr²h
Vol = 3 - 4² - 7
Vol = 3 - 16 - 7
Vol = 336 cm³ = 336ml
Determinar a área:
A = 2πr (r + h)
A = 2 - 3 - 4 (4 + 7)
A = 24 . (11)
A = 264 cm².
O valor de cada 6ml é $2 e cada cm² é $0,25.
336x2/6 + 264x0,25 = $178
O preço de venda é de $ 299,90
299,90 - 178 = 121.9
O lucro é $121.9
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