Question

Uma fábrica de cimentos necessita encher sacos com peso médio de 50 Kg. No entanto, a massa é normalmente distribuída com desvio padrão de 2kg; Selecionando-se um saco de cimento aleatoriamente, qual a probabilidade de que ele tenha massa menor que 48 kg?

Answer 1

P (X < 48) = 0,1587 ou 15,87%.

Para resolver essa questão, precisamos normalizar a variável através da distribuição normal.

Sabendo que:

μ = 50 kg

σ = 2 kg

P (X < 48) = ?

Para normalizar a variável:

$Z = \frac{X-\mu}{\sigma}$

$Z = \frac{48-50}{2}$

$Z = -1$

Consultando uma tabela de distribuição normal, temos que o valor para Z = -1,0, vale 0,1587.

Assim, temos que:  

P (X < 48) = 0,1587 ou 15,87%.