Question

Uma fábrica de chocolates inaugurada em 2010 produziu 1000 ovos de páscoa nesse mesmo ano. Considerando que sua produção aumentou em 50% a cada ano, em 2015, o dono da fábrica poderá dizer que em toda a história da fábrica foram produzidos quantos ovos?

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Dados:

Produziu 1000 ovos de páscoa em 2010.

A produção aumentou 50% a cada ano (em relação ao ano anterior).

De 2010 a 2015 haverá decorrido 6 anos.

Podemos calcular a soma da produção desses 6 anos através da soma dos termos de uma PG onde o primeiro termo é 1000 e a razão é 1,5 (50% a mais).

A soma dos termos de uma PG é dado por:

$S_{n} = a_{1} \cdot \frac{q^n - 1}{q-1}$

onde a₁ = 1000

q = 1,5

n = 6

$S_{n} = 1000 \cdot \frac{1,5^6 - 1}{1,5-1}$

$S_{n} = 20.781,25$

Em toda a história da fábrica foram produzidos 20781 ovos.