Question

uma fábrica de calçados criou o modelo matemático L(x)=-100x²+1000×-1900 para representar o lucro diário obtido pela venda de um produto em lançamento, na qual x representa as unidades vendidas. O lucro máximo diário obtido por essa fábrica é igual a:? heeelllpppp :)

Answer 1

Bom dia.

Sempre que se deparar com uma questão que envolve uma função exponencial e um ponto máximo, você pode associar ao vértice da parábola.

Nesse sentido, o lucro é mais bem representado por L(x)=y, portanto, para descobrirmos o lucro máximo, devemos descobrir a coordenada Y do vértice da parábola, que é dada por:

Yv= - Δ / 4a

Substituindo, temos que
$Yv= \frac{- ( b^{2}-4ac) }{4a} = \frac{-(1000^{2} -4*(-100)*(-1900))}{4*(-100)} \\ \\ Yv= \frac{-(1.000.000-760.000)}{-400} = \frac{-(240.000)}{-400} \\ \\ Yv= 600$

Eis o seu lucro máximo diário em função de x ⇒ 600 

Espero ter ajudado.

Answer 2

Usaremos delta

a  =  - 100  (b=1000)   c  =  -  1900

Delta =  b²  - 4 ac

Delta =  1000² - 4*(-100)* - 1900

Delta  =  1000000 - (760000)

Delta  =  240000
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 Lucro máximo diário obtido é?  (Lm)


Lm =  ( - Delta/4a = )  -  240000/4*(-100)

-240000/ - (400  =  600)