Question

Uma fábrica de bolsas tem um custo fixo mensal de R$ 5.000,00. Cada bolsa fabricada custa R$ 25,00 e é vendida por R$ 45,00. Para que a fábrica tenha um lucro mensal de R$ 3.000,00, ela deverá fabricar e vender mensalmente x bolsas. O valor de x é?​

Answer 1

Resposta:

x = 400

Explicação passo a passo:

Primeiramente vamos descobrir qual função que refere-se ao preço de fabricação:

Se a fabricação tem um custo fixo de R$ 5000,00 e cada peça (x) tem um custo de R$ 25,00. Temos:

F(x) = 25x + 5000

A função que representa o quanto ele ganha, vendendo as bolsas fabricadas é:

V(x) = 45x

Para calcular o lucro, basta subtrair o preço de vendas (V(x)) pelo preço de fabricação (F(x)). Desse modo temos:

L(x) = V(x) - F(x)

Como o lucro em questão foi de R$ 3000,00. Substituindo:

3000 = 45x - (25x + 5000)

3000 = 45x - 25x - 5000

20x = 3000 + 5000

20x = 8000

x = 8000/20

x = 400