Question

Uma fábrica de bolsas tem um custo fixo mensal de R$10 000,00. Cada bolsa fabricada custa R$ 50,00
e é vendida por R$ 95,00. Para que a fábrica tenha um lucro mensal de R$ 8 000,00, ela deverá fabricar e
vender mensalmente x bolsas. O valor de x é:

Answer 1

Escrevendo as funções que representam o custo e o lucro (chamando as bolsas de x):

Custo (C) = 10000 mensais + 50. x

Receita (R) = 95.x

A receita é o que eu ganho, já o custo o que eu gasto. Se eu diminuir da receita o custo, resta apenas o lucro.

L = R - C

L = 95.x - (10000 + 50.x)

L = 95x - 10000 - 50x

L = 45x - 10000 (Essa é a função final do lucro, como eu quero saber quantas bolsas preciso vender para que eu tenha um lucro de 8000 basta substituir na fórmula)

8000 = 45x - 10000

8000 + 10000 = 45x

18000 = 45x

18000/45 = x

x = 400 bolsas.

Resolvendo de uma forma mais prática:

Quanto você ganha cada bolsa: 45,00 pois gasta 50 e vende por 95.

Quanto você gasta fixo: 10000

Para você ter um lucro de 8000 você além de ganhar esse valor, tem que pagar os 10000 fixos, ou seja, precisa tirar 18000.

Então: 45.x = 18000

Aí você também chega na resposta 400.