Question

Uma fabrica de bolas de tenis utiliza embalagens cilindricas,com tampa, para colocar exatamente 3 bolas com 6 cm de diametro cada uma. Qual é o volume ocupado por uma das bolas?

Answer 1

¤ Vamos calcular a altura de cilindro

H = numero de bola x diametro de bola
H = 3 x 6cm
H = 18cm

¤ Tambem o raio do cilindro e igual ao raio das bolas dentro ele ..r = D/2 => r=6cm/2 => r = 3cm

¤ Agora vamos colocar as formula que vamos utilizar no enunciado ( formula a area total e o volume de um cilindro ) :

At =2xpixr^2+2xpixh.. ..Formula n 1

Vol.-do cilindro = pixr^2xh...Formula n 2

Vol. de bola = 4 x pi x r^3

dados => r = 3cm ; H = 18cm

¤ Primero vamos calcular a area total a formula numero 1 :

At = 2xpixr^2 + 2xpixrxh
At = 2xpix(3)^3 + 2xpix3x18
At = 2xpix9 + 2xpix54
At = 18xpi + 108xpi
At = 126pi cm^2

¤ Segindo vamos calcular o volume do cilindro com formula numero 2 :

Vol. do cilindro = 2 x pi x r^2 x h

Vol. do cilindro = 2 x pi x (3)^2 x 18

Vol. do cilindro = pi x 2 x 9 x 18

Vol. de cilindro = 162 x 2pi

Vol. de cilindro = 324pi cm^3

¤ Terceiro vamos calcular o volumen da bola com formula numero 3 :

Vol. da bola = 4 x pi x r^3

Vol da bola = 4 x pi x (3)^3

Vol. da bola = pi x 4 x 27

Vol. da bola = 108pi cm^3

¤ Vamos calcular o volume total do cilindro :

Vol. total do cilindro = Vol. da bola
...........................................____________
............................................Vol. do cilindro

Vol. total do cilindro = 108pi
.........................................._____....(÷108)
............................................324pi

Vol. total do cilindrico = 1
.............................................__cm^3
.............................................3