Uma fábrica de bicicletas fez vários testes com um novo sistema de freios. abaixo é mostrado o gráfico de velocidade pelo tempo obtido em um dos testes. a partir do gráfico determine:
a) a aceleração que o novo sistema de freio proporcionou á bicicleta
b) o deslocamento da bicicleta durante a frenagem
Soluções para a tarefa
Primeiro temos que entender o gráfico. Ele é um gráfico V×t (Velocidade × Tempo). A velocidade está no eixo das ordenadas (eixo y) e o tempo está no eixo das abscissas (eixo x). Ele se inicia na velocidade inicial (V₀) 15 m/s e finaliza na velocidade final (V) de 0. O tempo inicial (t₀) é 0, e seu tempo final (t) é 5 segundos. Olhamos da esquerda para a direita. Através do gráfico obtemos os seguintes valores:
V₀ = velocidade inicial = 15 m/s
V = velocidade final = 0
t₀ = tempo inicial = 0
t = tempo final = 5 s
Vamos para os cálculos!
a) a aceleração que o novo sistema de freio proporcionou á bicicleta :
A aceleração é dada pela fórmula:
a = ΔV/Δt
a = (V - V₀)/(t - t₀)
a = (0 - 15)/(5 - 0)
a = - 15/5
a = - 3 m/s²
b) o deslocamento (D) da bicicleta durante a frenagem:
Podemos encontrar a distância através da Equação de Torricelli:
D = V₀t + at²/2
D = 15×5 + (- 3)×(5)²/2
D = 75 + (- 3)×(25)/2
D = 75 - 75/2
D = 37,5 m
Temos, também, uma fórmula mais simples:
V² = V₀² + 2aD
0² = 15² + 2(-3)D
0 = 225 - 6D
6D = 225
D = 225/6
D = 37,5 m
Bons estudos!