Uma fábrica de balas etiqueta os pacotes de sua produção diária utilizando 2 letras do alfabeto (de 26 letras) e 3 números (de 0 a 9). Eles são marcados usando a ordem alfabética para as letras e a ordem crescente para os números. Começando com o pacote AA000, seguem, em ordem crescente dos números, até o pacote AA999, em seguida, aparece o pacote AB000. Depois do pacote AZ999 seguirão: BA000, BA001, etc.
a) Quantos pacotes de balas esta fábrica pode produzir em um dia?
b) Quantos pacotes foram produzidos até a produção do pacote DC875?
c) Se a produção foi de 450.238 pacotes num dia, qual é a etiqueta do último pacote produzido?
Soluções para a tarefa
a) A quantidade de pacotes de balas que a fábrica pode produzir em um dia é 676.000.
b) Até a produção do pacote DC875 foram produzidos 80.875
c) A etiqueta do último pacote será QH237
Análise combinatória
a) No pacote produzido, tem-se que os dois primeiro dígitos são letras, tendo assim 26 opções para cada uma e os 3 últimos dígitos são números, tendo 10 opções para cada uma.
Então, a quantidade de pacotes de balas que a fábrica pode produzir é calculada da seguinte forma:
26*26*10*10*10 = 260.000
b) Como os códigos apresentados nos pacotes são crescentes, tem-se que a cada 1000 pacotes (começando do 0 e indo ao 999), aumenta-se em 1 a segunda letra do código e a cada 26 letras (de A até Z), aumenta-se em 1 a primeira letra.
Então:
- Para o primeiro digito, tem-se 3 letras completas, então: 3*26000 = 78.000
- Para o segundo digito, tem-se 2 letras completas, então: 2*1000 = 2000
- Os três últimos dígitos são: 875
Logo, a quantidade de produtos fabricados será: 78000+2000+875 =
80.875
c) Para encontrar a etiqueta do último pacote produzido, deve-se tomar o caminho inverso ao adotado na letra b.
A cada 26000 produzidos, aumenta-se a primeira letra da etiqueta e a cada 1000, aumenta-se a segunda letra do código, então:
450.238/26000 = 17 e sobra 8238
8238/1000 = 8 e sobra 238
O número 17 representa a letra Q e o número 8 representa a letra H. sobram 238, como o primeiro número é 000, a etiqueta será:
HQ237
Para mais informações sobre análise combinatória, acesse o link:
https://brainly.com.br/tarefa/12135357
Espero ter ajudado!
Bons estudos
#SPJ1
