Uma fábrica de automóveis determina que se deva produzir x unidades em uma semana. O custo dessa produção (em real) é dado por C(x) = 6x² + 1100x + 1000 . O dinheiro recebido pela venda das x unidades (em real) é dado por M(x) = 3x² + 1700x. Quantos carros devem ser fabricados, em uma semana, para que o lucro seja máximo?
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A quantidade de carros que devem ser fabricados em uma semana é igual a 150.
Função do segundo grau
As funções do segundo grau é uma função matemática que descreve o comportamento de uma curva parabólica, onde ao inserirmos valores para a função podemos obter as coordenadas cartesianas que um determinado ponto.
Para encontrarmos o lucro seja máximo temos que encontrar primeiramente a função lucro. Temos:
L(x) = R(x) - C(x)
L(x) = 3x² + 1700x - (x² + 1100x + 1000)
L(x) = 3x² + 1700x - x² - 1100x - 1000
L(x) = 2x² + 600x - 1000
O lucro será máximo quando o x for máximo, sendo assim, encontraremos o x máximo através do X do vértice. Temos:
Xv = - b/2a
Xv = - 600/2*2
Xv = - 600/4
Xv = 150
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Anexos:
deividrossieng:
Tem um erro!
C(x)= 6x^2+1100x+1000
Você fez sem o 6!
Então Xv = 100 !
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