Question

Uma fábrica de automóveis anuncia que seus carros consomem, em média, 11 litros por 100 Km, com desvio-padrão de 0,8 litro. Uma revista decide testar essa afirmação e analisa 16 carros dessa marca, obtendo 11,5 litros por 100 Km, como consumo médio. Admitindo-se que o consumo tenha distribuição normal, ao nível de significância de 5%, utilize o TESTE DE HIPÓTESES, para o cálculo do Valor da Estatística de Teste (t) e o que a revista concluirá sobre o anúncio da fábrica?

Answer 1

Resposta:

O Valor da Estatística de Teste (t) é 2,5 e, como 2,5 é maior que 1,96, Ho é rejeitada e a revista pode concluir que o anúncio não é verdadeiro.

Explicação passo-a-passo:

(11, 5 - 11) / (1/5) = 0,5 / 0,2 = 2,5. Isso significa que a média da amostra retirada aleatoriamente da fábrica de automóveis está a 2,5 desvios-padrão da média alegada em Ho que é 11. Como o valor crítico para 5% é 1,96 desvios (Z tabelado), estamos na região de rejeição de Ho (2,5 é maior que 1,96). Assim, Ho é rejeitada e a revista pode concluir que o anúncio não é verdadeiro.

Answer 2

Sobre o valor da estatística de teste (t) é $2,5$ e como $2,5 > 1,96$  a Ho é rejeitada e a revista pode concluir que o anúncio não é verdadeiro.

Para calcularmos o valor da estatística de teste devemos fazer:

• (média da amostra - média da população) / desvio padrão / raiz quadrada da amostra);

• O nível de significância deve ser de 5% e o valor crítico para os 5% é de 1,96 desvios.

Ho : μ = 11

Ha : μ = 11

x̅ ~ N ( μ; σ² / n ) ↦  x̅ ~ N ( 11; 0,8² / 16 )

α = 10%

α/2 = 5%

Z crítico = 1,96

Z = x̅ - μ / √σ²/n = 11,4 - 11 / √0,8² / 16

Z calculado = 2,5 aproximadamente.

|Z calculado| > |Z crítico| ↦ REJEITA-SE Ho

|2,5| > |1,96|

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Bons estudos!

#SPJ2