Question

Uma fabrica de alimentos possui um tanque de inox com capacidade de 1530 m³. Para evitar corrosão e manter sua integridade, a limpeza e higienização do tanque é efetuada rotineiramente. Para realizar o serviço deve-se esgotar toda substância contida no tanque através de nove ralos com duração de 5 horas, isto quando o reservatório está com o máximo de sua capacidade. A fábrica deseja construir mais um tanque com capacidade de 833 m³, que deve ter seu conteúdo esgotado em 3h 30min quando o tanque estiver cheio. Qual a quantidade de ralos do novo reservatório, haja vista que os novos ralos devem ter a mesma dimensão do tanque já existente?

Answer 1

Sabemos que 9 ralos esgotam 1530 m³ em um total de 5 horas.

podemos verificar que a quantidade de líquido esgotado aumenta com a quantidade de ralos (mantendo as horas fixas). Além disso, a quantidade de líquido esgotado também aumenta com a quantidade de horas que se passa (mantendo o número de ralos fixos).

Portanto podemos encontrar quantos metros cúbicos são esgotados por 1 ralo em 1 hora.

Para isto basta dividira $\frac{1530m^3}{9\cdot5}=34m^3$ que é o líquido total dividido pelas horas e pela quantidade de ralos.

Para descobrir quantos ralos serão necessários para esgotar 833  m³ em 3:30 horas, precisamos apenas efetuar a divisão com estes novos dados (lembrando que 30 min=0,5 horas):

$\dfrac{833m^3}{x\cdot 3,5\,horas}=34m^3$

Nesta divisão temos que x é a quantidade de ralos.

Ao resolver, obtemos que:

$x=\dfrac{833m^3}{34m^3\cdot 3,5\,horas}=\boxed{\bf 7 \,\,ralos}$