Question

Uma fábrica de alimentos embala um de seus produtos em latas com a forma de um cilindro circular reto de 10 cm de altura. O rótulo de cada lata e confeccionado em papel e reveste totalmente a superfície lateral do cilindro sem haver sobreposição do papel. Se a área de um rótulo e 80pi cm quadrado, qual é a área total da superfície dessa lata?

Answer 1

80pi = área do rótulo

10 = altura do cilindro

Precisamos achar o raio:

Sabemos que circunferência = 2 * pi * r

e

área do rótulo = altura * 2 * pi * r

logo:
80 pi = 10 * 2 * pi * r => isolando r
r = 4

Calculando a área da base = pi * r² => área da base = pi * 4² = 16pi

ÁREA TOTAL = 2 * área da base + área lateral(área do rótulo) = 32pi + 80pi = 112pi

Answer 2

Resposta:

At=112π cm²

Explicação passo-a-passo:

DADOS:

h=10cm

A(lateral)=80π cm²

At=?

Passo 1:

Al=2πRh

80π=2πR*10

8=2R

R=4 cm

Passo 2:

At=Al+2Ab

At=80π+2πR²

At=80π+2π*4² (16)

At=80π+32π

At=112π cm²

*OBS

- Al= área lateral, que, no caso, esse é igual à área do rótulo

- Ab=área da base