Question

Uma fábrica capaz de produzir 250 pares de sapatos por hora teve sua capacidade de produção reduzida para 150 pares por hora devido a uma peça de uma máquina que se partiu.

Para o conserto da máquina, a peça que vai substituir a quebrada deverá ser moldada por meio do aquecimento lento em um forno cuja temperatura pode ser descrita pela função f(t) = −16t2 + 160t, na qual t é o tempo em horas e f(t) é a temperatura. A peça estará pronta para ser inserida na máquina quando a temperatura do forno atingir valor máximo.

A máquina ficará parada durante o tempo em que a peça estiver no forno, ou seja, tempo em que o forno demora para atingir a temperatura máxima e durante as demais etapas do conserto, que duram 2 horas.

Cada par de sapatos é vendido aos representantes por R$ 50,00.

O prejuízo total da fábrica durante todo o período no qual ficou parada, em R$, foi de

a)60 000,00.

b)37 500,00.

c)35 000,00.

d)25 000,00.

e)22 500,00.

Answer 1

$f(t)=-16t^2+160t$

$Em\ quanto\ tempo\ a\ temperatura\ vai\ ser\ m\'axima?\\\\xV= \dfrac{-b}{2a}\\\\\\xV= \dfrac{-(-160)}{2\cdot16}\\\\\\xV= \dfrac{160}{32}\\\\\\xV= 5$ 

$Ou\ seja\ a\ temperatura\ ser\'a\ m\'axima\ em\ 5\ horas.$

Depois de atingida a temperatura máxima, a peça passará por outras etapas e isso levará mais duas horas.

Portanto, a máquina ficará parada durante, 7 horas.

$250\ pares\ de\ sapatos\ por\ hora\ para\ 150\ pares\ de\ sapatos\ por\ hora$

$250-150=100\\\\100\ pares\ a\ menos\ por\ hora.$

$Preju\'izo\ P\ em\ reais\ durante\ tempo\ de\ parada\ da\ m\'aquina$

$P=100\cdot50\cdot7\\\\\boxed{P=35000}$

LETRA C