Question

Uma fábrica brasileira de exportação de peixes vende para o exterior atum em conserva, em dois tipos de latas cilíndricas: uma de altura igual a 4 cm e raio 6 cm, e outra de altura desconhecida e raio de 3 cm, respectivamente, conforme a figura. Sabe-se que a medida do volume da lata que possui raio maior, V1, é 1,6 vezes a medida do volume da lata que possui raio menor, V2. A medida da altura desconhecida vale

A) 8 cm.

B) 10 cm.

C) 16 cm.

D) 20 cm.

E) 40 cm.

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

V1 = π . 6² . 4 = π . 36 . 4 e V2 = π . 3² . h = π. 9 . h

Como V1 = 1,6.V2:

π . 36 . 4 = 1,6 . π. 9 . h

h = 10

Letra B.

Answer 2

A medida da altura desconhecida vale:

B) 10 cm

Explicação:

O volume do cilindro é dado por:

V = π · r² · h

Volume da lata de maior raio (r = 6 cm / h = 4 cm)

V₁ = π · 6² · 4

V₁ = π · 36 · 4

V₁ = 144π cm³

Volume da lata de menor raio (r = 3 cm / h = ?)

V₂ = π · 3² · h

V₂ = π · 9 · h

V₂ = 9πh cm³

V₁ é 1,6 vezes V₂. Logo:

V₁ = 1,6.V₂

144π = 1,6.9πh

144π = 14,4πh

h = 144π

     14,4π

h = 144

     14,4

h = 10 cm