Uma fábrica produz, por vez, 10000 peças de chumbo de forma cônica, tendo cada uma 1 cm de raio e 3cm de altura. Determine quantos quilogramas de chumbo serão utilizados, sabendo que a densidade do chumbo é 11,3g/cm.
Soluções para a tarefa
Resposta:
Bom, essa questão é a questão clássica de aplicação pura de fórmula de volume ok? Vamos passo por passo e depois vc me diz se entendeu certo?
Lá vai:
Primeiramente nós temos que lembrar qual é a fórmula para calcular o volume de um cone, a fórmula é:
Volume = Ab . h/3
Ab ⇒ Área da base, lembrando que a base de um cone, na maioria das vezes é uma circunferência, e a área de uma circunferência vale: . r²
em que "r" é o raio da circunferência
h ⇒ altura do cone
Agora nós vamos calcular o volume de UM Cone desses que a questão dá:
Ab = . 1 ∴
Ab = 3,14 cm²
h = 3 cm
Agora joga na fórmula
Volume = 3.14 . 3/3 ∴
Volume = 3,14 cm³
Depois disso, nós vamos calcular o volume total de 10000 cones que é o que a questão pede:
3,14 . 10000 = 31400 cm³
Agora basta usar a densidade do chumbo para transformar de centímetros cúbicos (cm³) para gramas (g), para isso basta aplicar uma regra de 3 simples!!
11,3 g ------ 1 cm³
x ------ 31400 cm³
11,3 . 31400 = x ∴
x = 151420 g
E para finalizar, transformamos de grama para kilograma
151420 g ⇒⇒⇒ 151,420 kg
Pronto, é isso !