Question

uma expressao equivalente a 2 + raiz 5 sobre raiz 2 com o denominador racionalizado é

A- 2- raíz 5
B- raíz 2+ raíz 10/2
C- (2- raíz 5)/2
D- raíz 2 - raíz 10/2

Socorro

Answer 1

Olá. Bom Dia!

Pelos cálculos que eu fiz, a alternativa correta seria a "D". Porém, o sinal da alternativa não bate com o meu cálculo, então posso estar errado.

$2 + \sqrt{5 } \div \sqrt{2}$
Depois de montar a expressão, teríamos que racionalizar. Multiplicando o denominador com o numerador, e denominador com denominador.
$\frac{2 + \sqrt{5} \times \sqrt{2} }{ \sqrt{2} \times \sqrt{2} }$
Fazendo a multiplicação, daria o seguinte:

$\frac{2 + \sqrt{10} }{2}$
Coloquei o "2" no denominador logo, porque iria ficar raiz de 4, e sendo assim, daria "2".

Espero que tenha ajudado!