Question

Uma experiência realizada numa universidade Italiana demonstrou que uma pedra lançada verticalmente para cima, com velocidade inicial de 20 m/s, desde uma altura de 25 m acima da superfície do chão, descreve um movimento regido pela equação h=-5t²+20t+25 em que h é a altura atingida pela pedra, em metros e t é o tempo, em segundos.
a) Depois de quanto tempo a pedra cai no chão? Resposta: Depois de 5 s
b) Qual a altura máxima atingida pela pedra nesta experiência? Resposta: 45 m

Answer 1

ola !
a)se a pedra estiver no chao entao a sua altura sera zero. (h=0)
h=-5t²+20t+25
-5t²+20t+25=0 dividindo a eq. por 5 e multiplicando por -1
t²-4t-5=0 anulamento do produto
(t+1)(t-5)=0
t+1=0 ∨ t-5=0
t=-1 ∨ t=5

o tempo n pode ser negativo. resposta 5s.

b)temos que descobrir qual o tempo que a peedra levou para atingir a altura maxima.
t=vi/g
t=20/10=2
t=2s
h=-5t²+20t+25
h=-5(2)²+20x2+25
h=-5x4+40+25
h=-20+65
h=45m