Question

Uma estufa ocupa um terreno retangular de 15m por 8m. Pretende-se aumentar, igualmente, o comprimento e a lurgura de modo que a área do terreno ocupado pela estufa aumente 78 metros quadrados. Quantos metros aumentam o comprimento e a largura da estufa?
Por favor, alguém me explica como resolver!!!

Answer 1

área retângulo 1

C * L

C = 15

L = 8

área = 15 * 8 =120 m²

área retângulo 2

seja x o valor que vamos aumentar no comprimento e na largura

C 2= 15 + x

L 2= 8 + x

vamos aumentar 78 m² na área

área 2 = 120 + 78 ou 198 m²

( 15 + x) ( 8 + x) = 198

120 + 15x + 8x + x² = 198

23x + x² + 120 = 198

x² +23x + 120 - 198 = 0

x² + 23x - 78 =0

delta = ( 23)² - [ 4 * 1 * ( -78)] = 529 + 312 =841 ou V841 = 29 ****

x = ( - 23 + 29)/2

x = 6/2 = 3 ****

3 é o valor de x que será aumentado

C = 15 + x ou 15 + 3 = 18 ***** resposta

L = 8 + x ou 8 + 3 = 11 **** resposta