Uma estudante em pé no solo arremessa um caroço de tucumã verticalmente para cima. o caroço sai da mão da estudante no momento em que se encontra 2,00m acima do solo com velocidade de 54km/h. desprezando qualquer efeito do ar no movimento do caroço e sabendo que a estudante tira sua mão da trajetória do caroço, podemos afirmar que a distância que o caroço de tucumã percorrerá no ar antes de atingir o solo é de: a) 9,25m b) 13,25m c) 22,5m d) 24,5m e) 26,5m
Soluções para a tarefa
Resposta:
A resposta correta é a letra D
Explicação:
São dados V= 54 km/h/3,6 = 15 m/s e g = 10/ms²
Tempo de subida na altura máxima V= 0, V=Vo - gt, 0 = 15-10t, t= subida = 15/10
tempo de subida = 1,5s
Cálculo de altura máxima, h máxima = Vot - gt²/2 = 15. 1,5-5(1,5)² =22,5- 11,25, h máxima= 11,25
a distância percorrida até chegar ao solo será h total = 11,25+ 2,00 = 13,25
a distância percorrida até chegar ao solo h = 11,25. 2 (subida e descida) + 2,00 = 24,5 m
A distância que o caroço de tucumã percorrerá no ar antes de atingir o solo é igual a 24,50 m. (Alternativa D)
Conservação da energia mecânica
Inicialmente, antes de ser arremessada, o caroço de tucumã possuí somente energia cinética, devido à velocidade inicial de 54 km/h adquirida no lançamento. Após chegar no topo de sua trajetória, a energia cinética será completamente transformada em energia potencial gravitacional com a variação de altura.
Logo, a energia cinética inicial será igual à energia potencial gravitacional no topo da trajetória da bola.
Convertendo km/h para m/s:
54 km/h/3,6 = 15 m/s
Portanto, a energia mecânica no topo é:
Ec = Ep => m.g.h = m.v²/2
h = v²/2g => h = (15 m/s)²/(2. 10 m/s²)
h = 11,25 m
Como o caroço foi lançado a 2,00 acima do solo, a distância percorrida até o solo é igual a 11,25 m da ida e volta (vez 2) + 2 m:
2.11,25 m + 2,00 = 24,50m
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