Question

Uma estrutura no formato de um poliedro convexo de 6 vértices apresenta faces triangulares e faces quadrangulares. Sabendo-se que o número de faces triangulares excede de 2 o número de faces quadrangulares, então o número de faces esse poliedro é: a) 6 b)7 c)8 d)9 e)10

Answer 1

$\mathtt{Triangulares : 3~faces~~~~~~~Quadrangulares:4~faces}$

Agora vamos criar um sistema pelos dados que temos: 3 faces + 4 faces = 7 faces

T = Triangulares -------------- Q = Quadrangulares

$\mathtt{T + Q = 7} \\ \mathtt{T = Q + 2} \\ \\ \mathtt{Agora~vamos~substituir~o~T} \\ \\ \mathtt{T + Q = 7} \\ \mathtt{Q+2+Q=7} \\ \mathtt{2Q = 7 - 2} \\ \mathtt{2Q = 5} \\ \mathtt{Q = 5\div 2} \\ \mathtt{Q = 2,5} \\ \\ \mathtt{Agora~vamos~substituir~Q} \\ \\ \mathtt{T = Q+2} \\ \mathtt{T = 2,5 + 2} \\ \mathtt{T = 4,5} \\ \\ \mathtt{Agora~vamos~somar~as~faces} \\ \\ \mathtt{4,5+2,5} \\ \mathtt{\boxed7} \\ \\ \\ \boxed{\boxed{\mathtt{Resposta: Esse~poliedro~tem~7~faces}}}$