Question

Uma estrutura metálica com formato de estrela deve ser construída e, para isso, o serralheiro fez um esboço utilizando cinco segmentos de retas para essa estrutura. Ele observou que o polígono formado pelos pontos RSTUV é regular. Observe esse esboço, na figura abaixo, onde estão destacados alguns de seus ângulos.

M101763I7

O serralheiro precisa descobrir a medida do ângulo α para a estrutura ficar do formato desejado.

Qual é a medida, em graus, do ângulo α que o serralheiro deve descobrir?

18°.
36°.
54°.
60°.
72°.

Answer 1

A medida do ângulo α é 36°, alternativa B.

Ângulos suplementares

Dois ângulos são chamados de suplementares quando a soma de suas medidas é igual a 180° ou π rad.

Sabemos que o pentágono é regular, então todos os seus ângulos internos são congruentes. Note que o ângulo de 108° no vértice U tem um ângulo suplementar no triângulo PVU, ou seja:

180° = PÛV + 108°

PÛV = 72°

O mesmo ocorre com o ângulo no vértice V. Sendo a soma dos ângulos internos de PVU igual a 180°:

180° = 72° + 72° + α

α = 180° - 144°

α = 36°

Leia mais sobre ângulos complementares e suplementares em:

https://brainly.com.br/tarefa/31990099

#SPJ1

Answer 2

Resposta:

36°

Explicação passo a passo:

confia