Question

Uma estrutura circular tem um raio de 16 m e completa uma volta a cada 35 s. Pergunta-se:
(a) qual é a sua rapidez angular (em radianos por segundo)?
b) qual é a rapidez linear de um passageiro nessa estrutura?
(c) qual é a aceleração de um passageiro nessa estrutura?

Answer 1

Respondendo a essas perguntas a respeito dessa estrutura circular, temos:

A) Vangular = 0,18 rad/s

B) Vlinear = 2,87 m/s

C) Acentripeta = 0,52 m/s²

Mas como chegamos a esses resultados nessa questão de movimento circular?

O movimento circular é aquele em que um objeto ou ponto material se desloca numa trajetória circular. Uma força centrípeta muda de direção o vetor velocidade, sendo continuamente aplicada para o centro do círculo.

Tendo essa teoria em mente, vamos resolver o exercício:

Dados iniciais:

T = 35 segundos

f =1/35 = 0,0285714...

r = 16 metros.

A) O exercício pede a rapidez angular, em rad/s, acredito que seja a velocidade angular:

Lembrando de aproximar π para 3,14.

Velocidade angular = ω = (2.π)/(T) = [(2) . (3,14)]/35 = aproximadamente 0,18 rad/s

B) O exercício pede a velocidade linear, nessa estrutura, então temos:

Lembrando de aproximar π para 3,14.

Vlinear = (2.π.r)/T = [(2) . (3,14) . (16)]/35 = aproximadamente 2,87 m/s

C) a aceleração tanto linear quanto angular, acredito que seja zero, para os dois casos, pois as velocidades são constantes. O que o exercício deve estar pedindo é a aceleração centrípeta, que aponta para o centro:

Acentripeta = ω².r = (0,18)² . 16 = 0,52 m/s²

Veja mais sobre o movimento circular uniforme em:

https://brainly.com.br/tarefa/23272371