Uma estrada retilínea de terminada cidade é representada no sistema cartesiano, pela reta de equação 15× - 8× + 20 = 0. Um caçador perdido em uma mata as margens encontra-se no ponto P(0, -6). Qual a menor distância que deve percorrer para chegar ate a estrada ?
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A reta é s: 7x+20=0 (vamos chamá-la de reta s).
O ponto é: P(0,-6)
O menor caminho do ponto, onde está localizado o caçador, até a estrada(reta) é sempre o caminho de sentido perpendicular à reta.
Aplicando a fórmula de distância de ponto à reta temos que:
|ax+by+c|
dps= _________
√a²+b²
onde: (a):coeficiente de x da reta
(b):coeficiente de y da reta
(c):termo independente da reta
(x):abscissa do ponto
(y):ordenada do ponto
colocando as informações na fórmula:
|7.0+0.-6+20|
dps= _________
√7²+0²
dps=20/7
dps≈ 2,85
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