Question

Uma estrada de ferro tem 10 estações. Quantos tipos distintos de bilhetes existem em circulação, sabendo-se que cada bilhete contém impressos apenas a estação de partida e a estação de chegada?

(Supondo que o trem tem vagões de apenas uma classe)

A resposta é 45 ou 90? Socorro.

Answer 1

Bom dia Aline!

Solução!

O exercício de analise combinatória trata-se de um arranjo, pois existe uma ordem e ela importa, na combinação a ordem é irrelevante.

Veja a ordem!
Cada bilhete representa uma partida e uma chegada,logo são todos distintos.

Partida-chegada   Partida-chegada ,tomados 2 a 2.E cada estação é diferente não existe repetições.





$Arranjo= \dfrac{10!}{(10-2)!}\\\\\\ Arranjo= \dfrac{10!}{(8!)}\\\\\\ Arranjo= \dfrac{10\times9\times8!}{(8!)}\\\\\\ Arranjo=90 \\\\\\ Resposta: 90~~modos~~distintos.$

Bom dia!
Bons estudos!

Answer 2

Resposta:

90 bilhetes a serem impressos

Explicação passo-a-passo:

.

Podemos resolver este exercício de 2 Formas:

=> Por Arranjo simples:

Veja que cada estação tem 2 estações indicadas ..a da partida ..e a da chegada

...Logo A(10,2)

A(10,2) = 10!/(10 - 2)!

A(10,2) = 10.9.8!/8!

A(10,2) = 10 . 9 = 90 bilhetes a serem impressos

=> Por PFC:

Veja que cada estação emite bilhetes com destino todas as outras ....menos para ela própria, assim

N = 10 . 9 = 90 bilhetes

Espero ter ajudado