Question

Uma estrada de ferro está sendo construída com trilhos de aço, cujo coeficiente de dilatação linear é 10^(-5 )℃^(-1). Os trilhos estão sendo instalados em um dia frio, a uma temperatura de 10ºC, com juntas de dilatação de 1 cm. Sabendo-se que em dias quentes de verão a temperatura dos trilhos pode chegar a 60ºC, qual deve ser o comprimento máximo de cada trilho, para que não haja riscos de danos na linha férrea?

Answer 1

O comprimento máximo de cada trilho deve ser de 20 metros.

Quando variamos a temperatura de um corpo, variamos também o grau de agitação de suas moléculas, o que causa uma variação em seu volume.

A dilatação linear é aquela em que se considera a variação de volume em apenas uma dimensão. Podemos calculá-la por meio da equação abaixo-

ΔL = Lo·α·ΔT

Onde,

ΔL = Variação do comprimento

Lo = Comprimento inicial

α = Coeficiente de dilatação linear

ΔT = Variação de temperatura

Calculando o comprimento inicial máximo de cada trilho

ΔL = Lo·α·ΔT

1 = Lo. 10⁻⁵. (60 - 10)

Lo = 2000 cm

Lo = 20 metros