Question

Uma esteira transportadora lança minério horizontalmente com velocidade v0. Considere

desprezível a influência do ar e adote g = 10 m/s².


a) Determine a velocidade inicial mínima para que o minério caia dentro da carroceria do caminhão.

b) Qual é a velocidade máxima para que o minério ainda caia dentro da carroceria

Answer 1

Resposta:

a) 2,5 m/s; b) 25 m/s.

Explicação:

Primeiro, calcule o tempo de queda:

$t=\sqrt{\frac{2h}{g}} =\sqrt{\frac{2\cdotp 3,2\ m}{10\ m/s^{2}}} \Longrightarrow t=0,8\ s$

Esse é o tempo a ser usado no cálculo das velocidades pedidas. Observe que a única coisa que muda nas duas situações é a distância percorrida. Para velocidade mínima, a distância a ser considerada é 2 metros, pois é a distância mínima para que o minério caia na caçambinha. Então:

$v_{mín} =\frac{\Delta S}{t} =\frac{2\ m}{0,8\ s} \Longrightarrow v_{mín} =2,5\ m/s$

Para a velocidade máxima, a distância é 20 metros (18 metros de comprimento da caçamba mais 2 metros da distância entre o caminhão e a parede). Então:

$v_{máx} =\frac{\Delta S}{t} =\frac{20\ m}{0,8\ s} \Longrightarrow v_{máx} =25\ m/s$