Question

Uma esteira rolante transporta 15 caixas de bebida por minuto de um depósito no subsolo até o andar térreo. A esteira tem comprimento de 12m, inclinação de 30°com a horizontal e move-se com velocidade constante. As caixas a serem transportadas já são colocadas com a mesma velocidade da esteira. Se casa caixa pesa 200N, qual é a potência do motor que aciona esse mecanismo?

Answer 1

A força peso deve ser decomposta em duas direções perpendiculares, mas a que nos importa é apenas a que tem direção do plano inclinado

Como as caixas se movimentam com velocidade constante, a esteira produz uma força de modulo igual a essa componente da força peso

Essa componente da força peso, para calcular utilizaremos o sen30

sen30 = Px/P

Px = Psen30

Px = 200.0,5 = 100N

A esteira faz uma força de 100 N e provoca um deslocamento de 12 metros, portanto seu trabalho é

W = F.d

W = 100.12 = 1200J

A Potência é calcular como Energia / Tempo

No caso a energia é o trabalho

P = W/t

P = 1200/ 60

P = 20Watts

Mas como são 15 caixas por minuto, a potência é 15 vezes maior

P = 20.15 = 300Watts