Question

Uma estante de biblioteca tem

16 livros: 11 exemplares do livro ”Com-

binatoria e facil”e 5 exemplares de ”Com-

binatoria nao e difıcil”. Considere que

os livros com mesmo tıtulo sejam in-

distinguıveis. Determine de quantas

maneiras diferentes podemos dispor os

16 livros na estante de modo que dois

exemplares de ?Combinatoria nao e difıcil?

nunca estejam juntos.

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Answer 1

São 792 maneiras de dispor os 16 livros na estante.

Para a resolução da questão é preciso utilizar a análise combinatória, em que devemos fixar os livros da seguinte forma:

_F_F_F_F_F_F_F_F_F_F_F_

Onde _ são os espaços em brancos que poderíamos colocar os livros. Dessa forma, temos que são 12 possibilidades para colocar os livros, mas só temos 5 livros, então desses 12 é preciso escolher 5 espaços, portanto temos:

(n,p) = combinação de n escolhe p elementos

(12,5) = 12!/(5!*7!) = 12*11*10*9*8/120 = 792 maneiras

Bons estudos!