Uma estamparia de camisetas possui o lucro mensal (ou prejuízo) L, obtido com a venda de x camisetas, era dado por L (x) = - 0,005x² 13 x -1250. Qual o número de camisetas que devem ser vendidas para que o lucro obtido seja máximo?
Soluções para a tarefa
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L(x) = -0,005x² + 13x - 1250
Para ser máximo ou mínimo, a derivada primeiro é igual a zero:
L'(x) = -0,01x + 13 = 0
x = 13/0,01
x = 1300
Para ser máximo, derivada segunda deve ser negativa em x = 1300
L''(x) = -0,01 (sempre negativa)
1300 camisetas
Para ser máximo ou mínimo, a derivada primeiro é igual a zero:
L'(x) = -0,01x + 13 = 0
x = 13/0,01
x = 1300
Para ser máximo, derivada segunda deve ser negativa em x = 1300
L''(x) = -0,01 (sempre negativa)
1300 camisetas
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Resposta:
1300
Explicação:
L( x ) = - 0,005x2 + 13 x -1250
= a + b x - 1250
Aplicando a fórmula - b/2a, temos como resultado:
= -13 / (2 . 0,005)
= -13 / 0,01
= 1300
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