Question

Uma estacionamento retangular tem 23m de comprimento por 12n de largura.O proprietário deseja aumentar a área para 476 m ^2,acrescentando duas faixas laterais de mesma largura .Qual deve ser a medida da largura da faixa acrescida?

Answer 1

A                D       D'
                                               ABCD = 276 m²
B                C                          AD=BC = 23m
                                               AB=DC = 12m
B'                         C'               
                                               AB'C'D' = 476 m²
                                               AD' = B'C' = (23+X)
                                               AB' = D'C' = (12+x)

476 = (23+x).(12+x)    
476 = 276+35x+x²
x² + 35x - 200 = 0     equação do 2° grau    a=1    b=35     c= -200
Δ=b²-4ac     Δ=35²-4.1.(-200)      Δ = 1225+800   Δ=2025

      -b +- √Δ            -35+- √2025            -35 +- 45
x = --------------- =  ---------------------- = ------------------
           2a                        2.1                         2

           -35 + 45        10
∴x' = --------------- = -------- = 5
                2                2

           -35 - 45        - 80 
∴x'' = -------------- = ----------- = - 40 não satisfaz medida negativa
                 2                  2

portanto as novas medidas serão
largura  12 + x   =  12 + 5 = 17 m
comprimento  23 + x =  23 + 5 = 28 m

Area
S = 17m x 28m = 476m²