Question

Uma estação geradora está produzindo 1,8 x 10^6W de potência que será enviada para uma pequena cidade localizada a 5,4 km. Cada um dos dois fios que compõem a linha de transmissão possui uma resistência por comprimento de 4,9 x 10^-2Ω/km.

a) Encontre a energia perdida no aquecimento dos fios se a energia for transmitida a 1600 V.

b) Um transformador de 100: 1 é usado para aumentar a tensão antes que a energia seja transmitida. Qual a quantidade de energia perdida no aquecimento dos fios?

Answer 1

Um transformador é um equipamento elétrico usado para aumentar ou diminuir a voltagem da eletricidade, mantendo o nível de energia elétrica transmitida. É comumente usado para transmissão de energia elétrica porque, à medida que aumenta a tensão, a corrente precisa diminuir para manter a energia elétrica.

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Resolução:

Dados:

Pg= 1,8.10^6W

D= 5,4Km

R= 4,9.10-²Ω/Km

A) A potência PL perdida no aquecimento dos fios se a energia é transmitida a 1600 V.

Para obter a perda de energia, precisamos da corrente que passa pelo fio e da resistência do fio. Como os fios vão e voltam, a resistência é igual a:

R= 2r/d = 2(4,9.10-²Ω/km) (5,4km)=0,53Ω

Quanto á corrente, podemos calculá-la usando a magnitude da potência transmitida e a tensão em que está sendo transimitida, observe atentamente:

Pg= IV

I= Pg/V= 1,8.10^6w/1600V = 0,01125 (Convertido para N.C Fica:

I= 1125 A.

Agora que temos a corrente e a resistência dos fios, podemos usá-las para obter a perda de energia, Observe:

Pl= I²R=(1125A)².(0,53Ω)= 6,7.10^5w.

A energia perdida no aquecimento dos dios é de 669 kW.

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B) A relação da corrente é proporcional à relação das voltas no transformador de avanço, portanto:

N1/N2= I1/I2

I2= I1>n2/n1 = 1125A 1/100 = 11,25A

Usando a corrente que passa pelo fio, a energia perdida é:

PL= I2/2 R= (11,25A)².(0,53Ω) = 66,98W.

A energia perdida na transmissão através do aquecimento dos fios é de apenas 66,98 Watts.