Question

Uma esquiadora percorre 9,1 km do sul para o norte e depois 4,1 km do oeste para o leste em um campo horizontal coberto de neve. Qual o ângulo entre a vertical e o vetor resultante, em radianos?

Answer 1

Bom dia,

O percurso que a esquiadora faz descreve um "L", no qual a perna maior tem 9,1 km e a perna menor tem 4,1 km.

Se juntarmos o vetor resultante, teremos um triângulo retângulo, cuja hipotenusa será o vetor.

Ainda, o ângulo entre a vertical e o vetor resultante (chamaremos de "α") pode ser calculado a partir da tangente deste angulo, pois sua tangente é igual ao cateto oposto sobre o cateto adjacente:

$tg\alpha= \frac{4,1}{9,1}=0,45$

Multiplicando os dois lados pelo arco tangente:

$\alpha =arctg(0,45)=0,42=0,13\pi$

Portanto o ângulo entre a vertical e o vetor resultante é de 0,42 ou 0,13π radianos.

Este valor é equivalente a 24,23º.

Espero ter ajudado. Bons estudos!