Question

uma esqueitista de 40,0 kg pratica sobre uma prancha de 3,00 kg, segurando dois pesos de 5,00 kg. partindo do repouso, ela atira os pesos horizontalmente, um de cada vez, de cima da prancha. a velocidade de cada peso após o lançamento, em relação a ela, é 7,00 m/s. despreze o atrito. (a) qual é a velocidade com que ela se move, no sentido oposto, após atirar o primeiro peso? (b) e após atirar o segundo peso?

Answer 1

A velocidade com que ela se move, no sentido oposto, após atirar o primeiro peso é 0,660 m/s e após atirar o segundo peso 1,39 m/s

Conservação de Momento

Quando temos um sistema em que a somatória das forças externas são igual a 0, podemos supor que há a conservação de momento para um estado inicial e final:

$Q_1 = Q _2$

Onde:

• $Q$ é a quantidade de movimento no estado 1 e estado 2;

Letra a) Para essa questão, devemos perceber o estado 1 e o estado 2, o estado 1, como vem no repouso, apresenta quantidade de movimento 0 e no estado 2 temos, a quantidade de movimento da sketista e do peso:

$0 = (m_1 + m_2 + m_3)v + (v - 7)m_3$

Onde:

• m são as massas, respectivamente, da sketista, prancha e peso;
• v é a velocidade com que ela se move no sentido oposto;

O valor da velocidade de m3 aparece como v - 7, pois vai no sentido contrário a velocidade de 7m/2.

Substituindo os dados:

$48v + 5v - 35 =0 \\v = \frac{35}{53} =0,66 m/s$

Letra b) Realizando a mesma operação de igualdade dos momentos iniciais e finais, como já foi retirado a massa de 5 kg pelo primeiro lançamento, temos que a quantidade de movimento 1:

$Q_1 = 48*0,66$

Enquanto o segundo lado da equação fica com a velocidade 2, que será do peso 2:

$Q_2=43v2 + (v-7)v2$

Igualando e descobrindo v2:

$Q_2=Q_1\\43v2 + (v2-7)5 = 48*0,66\\48v2 - 35 = 48*0,66\\v2 = \frac{48*0,66 + 35}{48} = 1,39 m/2$

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