Question

Uma espira circular, quando percorrida por uma corrente elétrica de intensidade i, gera um campo magnético que possui como módulo o TRIPLO do valor referente à corrente. Determine o valor do raio da espira sabendo que $\sfμ_0= 4 \: . \: π \: . \: 10^{-7} \: \: T . m/A \: (utilize \: π = 3).$

​

Answer 1

O raio dessa espira vale 2 . 10 ⁻⁷ metros.

• Explicação:

Essa questão aborda um campo magnético induzido em uma espira circular de raio desconhecido. Esse campo tem módulo 3x maior que sua carga geradora. Vamos relembrar como calculamos campo magnético em espiras circulares:

                                            $\boxed{\bf B = \dfrac{\mu \cdot i}{2r} }$

Sendo

➯ B = Campo magnético, em Tesla (T);

➯ μ = permeabilidade magnética do meio, em T.m/A;

➯ i = intensidade da corrente elétrica, em Ampères (A);

➯ r = raio da espira, em metros;

Vamos substituir os valores dados na fórmula, lembrando que B = 3i

$\bf B = \dfrac{\mu \cdot i}{2r}$

$\bf 3i = \dfrac{4 \cdot \pi \cdot 10^{-7} \cdot i}{2r}$

$\bf 3i = \dfrac{4 \cdot 3 \cdot 10^{-7} \cdot i}{2r}$

$\bf 3i = \dfrac{12 \cdot 10^{-7} \cdot i}{2r}$

➯ Simplifique o 12 e o 2:

$\bf 3i = \dfrac{6 \cdot 10^{-7} \cdot i}{r}$

➯ Isole o raio:

$\bf 3i \cdot r = 6 \cdot 10^{-7} \cdot i$

$\bf r = \dfrac{6 \cdot 10^{-7} \cdot i}{3i}$

➯ Corte a corrente:

$\bf r = \dfrac{6 \cdot 10^{-7} }{3}$

➯ Faça a divisão:

$\boxed {\bf r = 2 \cdot 10^{-7} \ m}$

➯ O raio dessa espira vale 2 . 10⁻⁷ metros.

Saiba mais sobre campo magnético em espiras em:

https://brainly.com.br/tarefa/38614762

Espero ter ajudado!