Question

Uma espingarda de pressão possui uma mola de constante elástica k. A mola está comprimida de 10 cm e, ao ser acionada, dispara um projétil de massa 100 g com velocidade de 100 m/s. Determine a constante elástica da mola, considerando que toda a energia potencial elástica da mola é transferida para o projétil na forma de energia cinética.

1.108

N/m

1.10³ N/m

10 N/m

1.105

N/m

Answer 1

Conservação de energia potencial elástica em cinética

Ec = $\frac{m . v^{2} }{2}$

Epel = $\frac{k . x^{2} }{2}$

100 g / 1000 ---> 0,1 kg

10 cm / 100 ----> 0,1 m

Ec = Epel

$\frac{0,1 . 100^{2} }{2}$ = $\frac{k . 0,1^{2} }{2}$

$\frac{0,1 .10000}{2}$ = $\frac{k . 0,01}{2}$

$\frac{1000}{2}$ = $\frac{k . 0,01}{2}$

500 = $\frac{k . 0,01}{2}$

500 × 2 = k . 0,01

1000 = k . 0,01

$\frac{1000}{0,01}$ = k

100000 = k

k = 100000 ou $1.10^{5}$  N/m