Uma espingarda atira um projétil a 200 m/s na direção horizontal e a 5,00 m de altura. Considere que a única influência que o ar exerce é uma aceleração constante de 1,00 10–2 m/s2 na mesma direção, mas em sentido oposto ao da velocidade inicial do projétil, durante todo o movimento. Admitindo-se que a aceleração da gravidade é de 10,0 m/s2 , é correto afirmar que a distância e o tempo até o projétil tocar o solo são, respectivamente, de a) 400 m e 2,00 s. b) 1,00 km e 5,00 s. c) 100 m e 0,50 s. d) 200 m e 1,00 s. e) 9,50 km e 9,50 s.
Soluções para a tarefa
A distância e o tempo até o projétil tocar o solo são-
d) 200 m e 1,00 s
No lançamento horizontal temos uma trajetória oblíqua do corpo e a velocidade inicial horizontal é diferente de zero.
O lançamento horizontal pode ser decomposto em duas componentes-
⇒Componente horizontal = movimento uniforme com velocidade constante
⇒Componente vertical = movimento de queda livre
Como a força de resistência só atua na direção horizontal, ela não irá interferir no movimento no eixo vertical, mas no eixo horizontal o movimento deixará de ser uniforme.
Calculando o tempo de queda -
h = gt²/2
5 = 10t²/2
10 = 10t²
t² = 1
t = 1 segundo
Calculando a distância no eixo horizontal (lembrando que o movimento não será uniforme pois temos a ação de uma aceleração)
S = So + Vot + 1/2at²
S = 0 + 200. 1 - 1/2. 1. 10⁻². 1²
S = 200 - 0,5. 10⁻²
S = 200 - 0,005
S = 199,995 metros
S ≅ 200 metros