Question

Uma espécie de peixe está sendo estudada em relação ao seu habitat. Aparentemente, a ocorrência desta espécie
está mais associada à ambientes de recifes de coral. Para investigar esta hipótese, foram feitas amostragens em três áreas diferentes do litoral de Santa Catarina (norte, centro e sul), onde em cada área foi contado o número de peixes observados em ambientes com e sem a presença de recifes de coral. Os resultados desta amostragem estão resumidos na tabela abaixo:

Área Norte 22 (com recife) 8 (com recife)
Área Central 25 (com recife) 5 (com recife)
Área Sul 30 (com recife) 10 (com recife)

1- Qual a probabilidade de um peixe ser do ambiente recifal, dado que ele é da área norte?

2- Qual a probabilidade de um peixe ser de qualquer outra área além da norte, dado que ele não ocupa o ambiente recifal?

3- Qual a probabilidade de um peixe ser de qualquer outra área além da norte, dado que ele está no ambiente recifal?

4 -Qual a probabilidade de um peixe ser da área norte, dado que ele não ocupa o ambiente recifal?

Answer 1

Olá :)

Perceba: você colocou que todos os peixes estão no recife! Para conseguirmos responder a questão, vamos utilizar os seguintes valores:

Área Norte 22 (com recife) 8 (sem recife)

Área Central 25 (com recife) 5 (sem recife)

Área Sul 30 (com recife) 10 (sem recife)

1- Primeiramente, devemos saber que a fórmula da probabilidade é:

P = casos favoráveis/casos possíveis.

Nesse exercício, temos: 22 + 8 = 30 casos possíveis e 22 casos favoráveis (peixes do ambiente com recife).

P = 22/30 = 0,73333 ≈ 73%

2) Para saber o numero de peises que NÃO são da parte recifal e de qualquer outra área além da norte, vamos somar todos os peixes da parte sem recife, exceto os que pertencem ao norte.

5 + 10 = 15 casos favoráveis.

Os casos possiveis são todos os peixes que são da área sem recife.

8+5+10 = 23

P = 15/23 = 0.5217 ≈ 52%

3) Se o peixe está no ambiente recifal, vamos somar todos os peixes dessa área.

22 + 25 + 30 = 77 casos possíveis.

Para ele estar em qualquer área alem do norte, ele está na área central ou no sul. Vamos somar os peixes da área recifal dessas localidades:

25+30 = 55 casos favoráveis

P = 55/77 = 0,7142 ≈ 71%

4) Para sabermos o total de peixes da área recifal, vamos somar os que etão nessa área em todas as regiões:

8+5+10 = 23 casos possíveis

Os peixes que pertencem ao norte são: 8 casos favoráveis

P = 8/23 = 0,3478 ≈ 34%