Question

Uma espécie animal,cuja família Inicial era de 200 elementos, foi testada num laboratório sob a ação de uma certa droga,e constatou-se que a lei de sobrevivência entre essa família obedeceria relação n(t)=pt²+q,onde n(t) é igual ao número de elementos vivos no tempo t,dado em horas desde o início do experimento, p e q parâmetro que dependiam da droga ministrada.Nessas condições,sabendo-se que a família foi completamente dizimada em 10 horas, pode-se afirmar que o número de elementos dessa família que morreram na sexta hora do experimento foi igual a:
a)46
b)50
c)72
d)34​

Answer 1

Resposta:

Após 8 horas, teremos 72 elementos.

A sobrevivência dos elementos dessa espécie é descrita pela equação n(t) = a.t² + b, na qual precisamos determinar o valor de a e b.

Temos que quando t = 0, inicio do experimento, n(t) = 200, logo, temos que:

200 = a.(0)² + b ⇒ b = 200

Quando t = 10 horas, final do experimento, n(t) = 0, logo, temos que:

0 = a.(10)² + 200

- 200 = 100.a

a = - 2

Assim, temos que a equação é n(t) = 200 - 2.t². Dessa forma, após 8 horas do inicio da experiência, teremos que:

n(8) = 200 - 2(8)²

n(8) = 200 - 2(64)

n(8) = 200 - 128

n(8) = 72 elementos