Question

Uma espécie animal, cuja família inicial era de 200 elementos, foi testada num laboratório sob a ação de uma certa droga, e constatou-se que a lei de sobrevivência entre essa família obedecia à relação n(t)=t²+b, onde n(t) é igual ao número de elementos vivos no tempo t (em horas) e a e b, parâmetros que dependiam da droga ministrada. Sabe-se que a família desapareceu ( morreu o último elemento) após 10 horas do início da experiência.Determine quantos elementos tinha essa família após 8 horas do início da experiência.

Answer 1

Boa noite, o texto nos forneceu duas informações importantíssimas, e com elas, montaremos nossa função. achando o valor de a e b.

_ n(t) inicialmente, ou seja n(0) = 200 indivíduos.

_ n(10) = 0 pois se passaram 10 horas e todos morreram.

Agora vamos por na função as informações.

n(t) = at²+ b
200 = a*0² + b
b = 200

achamos o valor de b. ↑

n(10) = a*10² + b
0 = 100a + 200
100a = -200
a = -200/100
a = -2

achamos o valor de a.

_ Montando nossa função

n(t) = -2t² + 200


Como queremos o n(8) vamos substituir

n(8) = -2*8² + 200
n(8) = -128 + 200

n(8) = 72 indivíduos



:D

Lembrando que você esqueceu de colocar o a lá na sua função.

Answer 2

Após 8 horas, teremos 72 elementos.

A sobrevivência dos elementos dessa espécie é descrita pela equação n(t) = a.t² + b, na qual precisamos determinar o valor de a e b.

Temos que quando t = 0, inicio do experimento, n(t) = 200, logo, temos que:

200 = a.(0)² + b ⇒ b = 200

Quando t = 10 horas, final do experimento, n(t) = 0, logo, temos que:

0 = a.(10)² + 200

- 200 = 100.a

a = - 2

Assim, temos que a equação é n(t) = 200 - 2.t². Dessa forma, após 8 horas do inicio da experiência, teremos que:

n(8) = 200 - 2(8)²

n(8) = 200 - 2(64)

n(8) = 200 - 128

n(8) = 72 elementos

Para saber mais:

https://brainly.com.br/tarefa/25096274

Espero ter ajudado!