Uma espaçonave passa sobre a Terra com velocidade igual a 0,80c, sendo c a velocidade da luz no vácuo. O tripulante observa a pista de pouso de um aeroporto — orientada paralelamente à direção do movimento da nave — que, medida segundo o referencial da Terra, possui comprimento l0 .
O comprimento da pista observado pelo tripulante será:
opção Aa) 60% maior do que l0.
opção Bb) igual a l0.
opção Cc) 40% menor do que l0.
opção Dd) 80% maior do que l0.
opção Ee) 36% menor do que l0.
Soluções para a tarefa
Primeiramente vamos analisar os nossos referenciais:
O referencial em movimento seria o da espaçonave, com velocidade de 0,8C.
O referencial em repouso seria a Terra, que contém uma pista de pouso de comprimento 10.
Ou seja, queremos saber quanto mede a pista de pouso no referencial em movimento (espaçonave ) com relação ao referencial em repouso (Terra).
Segundo a lei da relatividade, há uma contração do comprimento para o referencial em movimento com relação ao referencial em repouso, dada pela equação
L = L0 [1-(V/C)^2]^1/2
Sendo:
C - Velocidade da luz
L – Comprimento para o referencial em movimento
L0 – comprimento no referencial em repouso
V – Velocidade relativa do referencial em movimento
Assim:
L = 10 [1-(0,8C/C)^2]^1/2
L = 10 [1-(0,8)^2]^1/2
L = 10 [0,36]^1/2
L = 6
tem-se que para o tripulante a pista tem um comprimento de 6, ou seja 40% menor do que o comprimento na terra.
alternativa C.