Question

Uma esfera tem uma superfície de 900 π cm2. Seu volume é de:


(a) 1500 cm3
(b) 2500 cm3
(c) 35001 cm3
(d) 45001 cm3
(e) 5500 cm3

Answer 1

Resposta:

Área da esfera é igual a:

A=4πR^2

900π = 4πR^2

900π/4π = R^2

225 = R^2

R = 1500 cm

Volume da esfera:

V= 4/3πR^3

V = 4/3 π 15 ^3

V= 4/3 π 3375

V = 4500π cm^3

Answer 2

Utilizando a área da superfície podemos calcular que o raio da esfera é 15 centímetros e que o volume é igual a $4500 \pi$ centímetros cúbicos, alternativa d.

Área da esfera

A área de uma esfera de raio medindo R pode ser calculada utilizando a expressão matemática:

$A = 4 \pi R^2$

Como a área da esfera descrita na questão é $900 \pi$ centímetros quadrados, portanto, o raio possui comprimento igual a 15 centímetros, de fato:

$900 \pi = 4 \pi R^2 \Rightarrow R^2 = 225 \Rightarrow R = 15$

Volume da esfera

O volume de uma esfera cujo raio mede R é calculado utilizando a fórmula:

$V = \dfrac{4}{3} \pi R^3$

Substituindo o comprimento do raio por 15 centímetros, temos que, o volume é igual a $4500 \pi$ centímetros cúbicos, pois:

$V = \dfrac{4}{3} \pi 15^3 = 4500 \pi$

Para mais informações sobre esfera, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/39092933

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